home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / libblas / herk.z / herk
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  5.1 KB  |  128 lines
  1. HERK(3F)                                              Last changed: 11-2-98
  2.  
  3.  
  4. NNAAMMEE
  5.      CCHHEERRKK, ZZHHEERRKK - Performs Hermitian rank _k update of a complex Hermitian
  6.      matrix
  7.  
  8. SSYYNNOOPPSSIISS
  9.      Complex
  10.  
  11.         CCAALLLL CCHHEERRKK ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b_e_t_a,, _c,, _l_d_c))
  12.  
  13.      Double complex
  14.  
  15.         CCAALLLL ZZHHEERRKK ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b_e_t_a,, _c,, _l_d_c))
  16.  
  17. IIMMPPLLEEMMEENNTTAATTIIOONN
  18.      IRIX systems
  19.  
  20. DDEESSCCRRIIPPTTIIOONN
  21.      These routines perform a Hermitian rank _k update of a complex
  22.      Hermitian matrix.
  23.  
  24.      They perform one of the following Hermitian rank _k operations:
  25.                        H
  26.           C <- alpha AA  + beta C
  27.                       H
  28.           C <- alpha A A + beta C
  29.  
  30.      where the following is true:
  31.  
  32.      * alpha and beta are scalars;
  33.  
  34.      * _C is an _n-by-_n Hermitian matrix;
  35.  
  36.      * _A is an _n-by-_k matrix in the first operation listed previously, and
  37.        a _k-by-_n matrix in the second;
  38.             _H
  39.      * and _A  is the conjugate transpose of _A.
  40.  
  41.      These routines have the following arguments:
  42.  
  43.      _u_p_l_o      Character*1.  (input)
  44.                Specifies whether the upper or lower triangular part of
  45.                array _c is referenced, as follows:
  46.  
  47.                _u_p_l_o = 'U' or 'u': only the upper triangular part of _c is
  48.                referenced.
  49.                _u_p_l_o = 'L' or 'l': only the lower triangular part of _c is
  50.                referenced.
  51.  
  52.      _t_r_a_n_s     Character*1.  (input)
  53.                Specifies the operation to be performed, as follows:
  54.                                                    _H
  55.                _t_r_a_n_s = 'N' or 'n':  _C  <-  _a_l_p_h_a _A_A  + _b_e_t_a _C
  56.  
  57.                                                   _H
  58.                _t_r_a_n_s = 'C' or 'c':  _C  <-  _a_l_p_h_a _A  _A + _b_e_t_a _C
  59.  
  60.      _n         Integer.  (input)
  61.                Specifies the order of matrix _C.  _n must be >= 0.
  62.  
  63.      _k         Integer.  (input)
  64.  
  65.                On entry with _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', _k specifies the number of
  66.                columns of matrix _A.
  67.                On entry with _t_r_a_n_s = 'C' or 'c', _k specifies the number of
  68.                rows of matrix _A.
  69.  
  70.                _k must be >= 0.
  71.  
  72.      _a_l_p_h_a     First scalar factor.  (input)
  73.                CCHHEERRKK: Real.
  74.                ZZHHEERRKK: Double precision.
  75.  
  76.      _a         Array of dimension (_l_d_a,_k_a).  (input)
  77.                CCHHEERRKK: Complex array.
  78.                ZZHHEERRKK: Double complex array.
  79.                When _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', _k_a is _k; otherwise, it is _n.
  80.                Contains matrix _A.
  81.  
  82.                Before entry with _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', the leading _n-by-_k
  83.                part of array _a must contain matrix _A; otherwise, the
  84.                leading _k-by-_n part of array _a must contain matrix _A.
  85.  
  86.      _l_d_a       Integer.  (input)
  87.                Specifies the first dimension of _a as declared in the
  88.                calling program.  If _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', _l_d_a >= MMAAXX(1,_n);
  89.                otherwise, _l_d_a >= MMAAXX(1,_k).
  90.  
  91.      _b_e_t_a      Second scalar factor.  (input)
  92.                CCHHEERRKK: Real.
  93.                ZZHHEERRKK: Double precision.
  94.  
  95.      _c         Array of dimension (_l_d_c,_n).  (input and output)
  96.                CCHHEERRKK: Complex array.
  97.                ZZHHEERRKK: Double complex array.
  98.  
  99.                Contains matrix _C.  Before entry with _u_p_l_o = 'U' or 'u', the
  100.                leading _n-by-_n upper triangular part of array _c must contain
  101.                the upper triangular part of the Hermitian matrix.  The
  102.                strictly lower triangular part of _c is not referenced.  On
  103.                exit, the upper triangular part of the updated matrix
  104.                overwrites the upper triangular part of array _c.
  105.  
  106.                Before entry with _u_p_l_o = 'L' or 'l', the leading _n-by-_n
  107.                lower triangular part of array _c must contain the lower
  108.                triangular part of the Hermitian matrix.  The strictly upper
  109.                triangular part of _c is not referenced.  On exit, the lower
  110.                triangular part of the updated matrix overwrites the lower
  111.                triangular part of array _c.
  112.  
  113.                The imaginary parts of the diagonal elements need not be set
  114.                and are assumed to be 0.  On exit, they are set to 0.
  115.  
  116.      _l_d_c       Integer.  (input)
  117.                Specifies the first dimension of _c as declared in the
  118.                calling program.  _l_d_c >= MMAAXX(1,_n).
  119.  
  120. NNOOTTEESS
  121.      CCHHEERRKK/ZZHHEERRKK is a Level 3 Basic Linear Algebra Subprogram (Level 3
  122.      BLAS).
  123.  
  124. SSEEEE AALLSSOO
  125.      SSYYRRKK(3F)
  126.  
  127.      This man page is available only online.
  128.